Wieviele Möglichkeiten gibt es, sich einen Eisbecher mit genau drei verschiedenen Sorten zusammenzustellen?

Question

Aufgaben

Eine Eisdiele verkauft 15 Sorten Eis. Wieviele Möglichkeiten gibt es, sich einen Eisbecher mit genau drei verschiedenen Sorten zusammenzustellen?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Eine Eisdiele verkauft 15 Sorten Eis. Wieviele Möglichkeiten gibt es, sich einen Eisbecher mit genau drei verschiedenen Sorten zusammenzustellen?
Problem/Ansatz:

Ab der 4.Kugel muß eine Eissorte 2 mal vorkommen

1,Kugel 15 Möglichkeiten
2.Kugel noch 15 - 1 = 14 Möglickeiten
3.Kugel noch 14 - 1 = 13 Möglickeiten

15 * 14 * 13

Comments

Hallo Georg,

du unterscheidest also Schoko, Erdbeere, Vanille und Vanille, Schoko, Erdbeere.

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Klar Monty,
die Reihenfolge des Verzehrs , auch beim
eigenen, ist für mich relevant.

Ich entsinne mich noch eines Eises von Iglo,
3 Sorten Eis ( Erdbeer, Vanille, Schokolade )
in einer Waffel.

Die weniger geliebte Eissorte zuerst und
zum Schluß das genehmste, also : Erbeer,
Vanille, Schokolade.

And now something completely different

Ich empfehle dir die Bücher
" Selbstgespräche sicher führen "
und
" Die Hirnforscherin die den
Verstand verlor "

Answer 2

\(\binom{15}{3}=\frac{15\cdot14\cdot13}{3\cdot2\cdot1}=455\)

Für die erste Kugel gibt es 15 Möglichkeiten, für die zweite 14 und für die dritte 13.

Nun ist aber Vanille, Schokolade, Erdbeere das gleiche wie Erdbeere, Vanille, Schokolade.

Da es für die drei Sorten sechs mögliche Reihenfolgen gibt, muss noch durch 6 dividiert werden.

:-)

Comments

danke für die Antwort :)

das Ergebnis wäre dann 15 über 3 plus , 14 über 3 plus,  13 über 3 ?

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Nein, nur 15 über 3.

:-)