Zeigen Sie, was bereits Archimedes nachweisen konnte: Der Flächeninhalt, den der Graph der Funktion f mit f(x)= t - …

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, was bereits Archimedes nachweisen konnte: Der Flächeninhalt, den der Graph der Funktion f mit f(x)= t - x^2 (t>0) mit der x-Achse einschließt, ist das 4/3- Fache des Flächeninhalts des einbeschriebenen Dreiecks (vgl. Abbildung für t=4).

Dreieck hat die Punkt A(-2/0), B(2/0), C(0/t=4)

Wie gehe ich hierbei vor?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Der Flächeninhalt, den der Graph der Funktion f mit f(x)= t - x² (t>0) mit der x-Achse einschließt,

Wie gehe ich hierbei vor?

Du berechnest ein bestimmtes Integral. Was sonst?