Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig angetroffener Raucher männlich bzw weiblich ist?

Question

Aufgabe:

Der 12-te Jahrgang einer Schule feiert eine Party. Es sind ebenso viele Mädchen wie Jungen anwesend. Jeder vierte Junge und jedes sechste Mädchen rauchen Zigaretten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig angetroffener Raucher männlich bzw. weiblich ist?

Problem/Ansatz:

Ich habe erst einmal ein Baumdiagramm erstellt. Dieses Baumdiagramm habe ich schließlich auf eine Vierfeldertafel übertragen, weil ich ein umgekehrtes Baumdiagramm erstellt hab. Das Merkmal, dass überhaupt einer raucht liegt bei 5/24. Mein Ergebnis ist bei Jungen 3/5 und bei den Mädchen 2/5.

Ist mein Ergebnis richtig?

Answer 1

Das Merkmal, dass überhaupt einer raucht liegt bei 5/24

Das nennt sich Wahrscheinlichkeit, nicht Merkmal.

	m	w
Nichtraucher	0.5*3/4	0.5*5/6	19/24
Raucher	0.5*1/4	0.5*1/6	5/24
	0.5	0.5	1

Wahrscheinlichkeit männlich wenn Raucher: \( \frac{1/8}{5/24} \) = \( \frac{3}{5} \)

Comments

Weiß nicht wie das passiert ist. Aber mein Ergebnis ist richtig, passt also