Welches Polynom r erfüllt r= p/q?

Question

Aufgabe

Es seien die 2 Polynome p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) und q= (1, 2, 3, 4, 0,...)

Welches Polynom r erfüllt r= p/q?

Answer 1

Bestimme p/q mittels Polynomdivision.

Ich habe die Vermutung, dass p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) eine Kurzschreibweise für

        \(p(x) = 42+84x + 143x^2+202x^3+52x^4+70x^5+3x^6+4x⁷\)

ist. Dementsprechend wäre q= (1, 2, 3, 4, 0,...) das Polynom

        \(q(x) = 1+2x+3x^2+4x^3\).

Zumindest liefert die Polynomdivision \(p:q\) dann keinen Rest.

Comments

Das ist mir klar. Nur kenne ich die Polynom Division nur mit Koeffizienten.

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Und was sind die Zahlen in p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) und in q= (1, 2, 3, 4, 0,...)? Und was bedeutet "..."?

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Ich meine natürlich, dass ich Polynome nur mit Exponenten und x- Werten kenne

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Wenn du nicht weißt, was die Schreibweise p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) bedeutet, dann sollte deine Frage lauten "Was bedeutet die Schreibweise p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) bei Polynomen?" Eigentlich sollte diese Frage aber in deinen Unterlagen (Vorlesungsskript/-video oder Buch) geklärt worden sein.

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Danke. Nur wie würde man das dann ausrechnen? Ich habe als Antwortmöglichkeiten:

r = (42, 0, 17, 0, 1, 0,...)

r = (42, 1, 17, 0, 1, 0,...)

r = (42, 1, 17, 1, 1, 0,...)

r = (42, 1, 18, 1, 1, 0,...)

r = (42, 0, 18, 6, 4, 0,...)

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Das würde man in die dir vertrautere Schreibweise umwandeln, dann die Polynomdivision wie du sie kennst durchführen und anschließend wieder in die verlangte Schreibweise umwandeln.