a, stets die gleiche Nummer, wenn man dreimal mit Zurücklegen zieht?

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich zehn Kugeln mit den Nummern 1 bis 10. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man

a, stets die gleiche Nummer, wenn man dreimal mit Zurücklegen zieht?

b, nur unterschiedliche Nummern, wenn man dreimal mit Zurücklegen zieht?

c, die drei höchsten Nummern, wenn man dreimal ohne Zurücklegen zieht?

d, drei Nummern über 5, wenn man drei Kugeln mit einem Griff zieht?

Problem/Ansatz:

Bei Aufgabe a, habe ich 1000 raus (10*10*10)

Bei Aufgabe b, habe ich. 750 raus (10*9*8)

Bei den beiden letzten Teilaufgaben, habe ich leider keinen Ansatz finden können. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke

Answer 1

ACHTUNG: Wenn nach einer Wahrscheinlichkeit gefragt ist, dann ist ein Wert von 0 bis 1 gefragt. Da gibt es also keine Zahlen größer als 1!

In einer Urne befinden sich zehn Kugeln mit den Nummern 1 bis 10. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man

a, stets die gleiche Nummer, wenn man dreimal mit Zurücklegen zieht?

1 * 1/10 * 1/10 = 1/100

b, nur unterschiedliche Nummern, wenn man dreimal mit Zurücklegen zieht?

1 * 9/10 * 8/10 = 18/25

c, die drei höchsten Nummern, wenn man dreimal ohne Zurücklegen zieht?

3/10 * 2/9 * 1/8 = 1/120

d, drei Nummern über 5, wenn man drei Kugeln mit einem Griff zieht?

5/10 * 4/9 * 3/8 = 1/12

Answer 2

$$P(a)=(10/10)*(1/10)*(1/10)=0,01=1\%$$

$$P(b)=(10/10)*(9/10)*(8/10)=0,72=72\%$$

$$P(c)=(3/10)*(2/9)*(1/8)=6/720=1/120≈0,0083=0,83\%$$

$$P(d)=(5/10)*(4/9)(3/8)=60/720=1/12≈0,083=8,3\%$$