Berechnen Sie unter Verwendung von Reihendarstellungen !?

Question

Aufgabe:(a) Zeigen Sie unter Verwendung von Reihendarstellungen:

_e3iφ= cos(3φ) + i sin(3φ)
(b) Berechnen Sie unter Verwendung von Reihendarstellungen sinh(2x) + cosh(2x). Was fällt
Ihnen auf?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Addiere zur Reihendarstellung von cos(3φ) die mit i multiplizierte Reihendarstellung von sin(3φ).

Stelle dann auch die Taylorreihe für e^3iφ und stelle erstaunt fest, dass du das gleiche Ergebnis erhältst.

Bekannt sein sollte

\(sin(x) = x -\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}\cdots\)

sowie die entsprechenden Reihen für cos(x) und e^x.

Comments

Hab nicht verstanden leider? Ich hab lange math nicht gelernt..