Punktsymmetrie und Achsensymmetrie bei trigonometrischen Funktionen

Question

 wie überprüfe ich bei trigonometrischen Funktionen ob die Punkt symmetrisch oder Achsensymmetrisch sind?? Oder weiss man das sofort ohne es zu überprüfen??

Answer 1

Hi,

ich denke das fällt unter die Kategorie "weiß man sofort".

cos(-x) = cos(x)   -> achsensymmetrisch

sin(-x) = -sin(x)  -> punktsymmetrisch

tan(-x) = -tan(x) -> punktsymmetrisch

bzw. anhand der Zeichnung (die ist sicher als bekannt vorausgesetzt) ablesbar

Grüße

Comments

vielen dank für die antwort: und wie ist es dann wenn ich z.b sin(2x+4)*3 habe , ist  diese dann auch automatisch punktsymmetrisch, weil sin(x) punktsymmetrisch ist?

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Das kommt darauf an, was man unter Punkt-/Achsensymmetrie versteht.

In der Schule beschränkt man sich zumeist auf Punktsymmetrie zum Ursprung bzw. Achsensymmetrie zur y-Achse.

Hier würde weder das eine noch das andere vorliegen.

Das lässt sich ja mit f(-x) = f(x) bzw. f(-x) = -f(x) überprüfen.