Ich würde das zeichnen.
Bei a) max (x2- 1,1) zwei Kurven y = x^2-1 und y = 1.
und dann einfach an jeder Stelle die obere Kurve einfärben. Ergibt den oberen Teil der Parabel und dann links und rechts einen Knick gegen die Horizontale. Stetig ist f(x) aber überall.
b) f(x) := sgn(x² +1)
ist immer = +1, da x^2 + 1 immer > 0.
Also f(x) = 1. überall stetig.
c) f(x) :=sgn (x^3)
ist für x < 0 immer - 1 und für x> 0 immer +1
unstetig nur in 0. (Sprung)
Deshalb stetig in IR \ {0}