Begriff der "offenen Menge", ist zB [-1, +∞) eine offene Menge?

Question

Aufgabe:

Mich verunsichert eine Formulierung in einer Matheaufgabe. Dort soll ich "nichtleere offene Mengen K, M und N" bestimmen.

Die Aufgabe an sich hab ich gelöst aber ich habe für meine Mengen K=[-1;+∞), L=[-3;+∞) und [0;+∞) raus. Die Intervalle haben also -1, -3 und 0 eingeschlossen da die jeweiligen Funktionen diese Funktionswerte eigentlich zulassen und nicht ausgeschlossen werden müssen.

Meine Fragen wäre nun eben ob es sich bei diesen mengen um "nichtleere OFFENE Mengen" handelt, wir haben den Begriff der offenen Menge nämlich in der Vorlesung noch nicht geklärt und die Eigenrecherche auf Google verwirrt mich leider nur. Ich könnte die Mengen auch so bestimmen, dass sie K=(-1;+∞), L=(-3;+∞) und (0;+∞) lauten, sind das dann offene Mengen? Die Frage bezieht sich also einmal darauf, ob Zahlenwerte in einem Intervall ausgeschlossen sein müssen bei einem offenen Intervall und ob Unendlich im Intervall auch unter die offene Menge fällt.

Answer 1

(a, b) ist ein offenes Intervall, weil a und b aus dem abgeschlossenen Intervall [a, b] ausgeschlossen wurden.

Übrigens; [a, b) ist ein halboffenes Intervall, weil nur b ausgeschlossen ist.