Maximales Element einer Menge untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie A1 auf die Existenz eines maximalen Elements.
\( A_{1}:=\left\{1-\frac{1}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right\} \)

Problem/Ansatz:

Was ist den genau mit dem maximalen element gemeint? Ist das Supremum gemeint? (Das wäre 1)

Answer 1

Das Supremum ist 1. Die Zahl 1 gehört aber nicht zur Menge M (ist also kein Element von M). 1 kann also nicht das größte Element von M sein.

Comments

Das heißt sie hat kein maximales element? Wie zeigt man das dann?