Wie viele werden es morgen, in einer Woche und in 30 Tagen sein?

Question

Aufgabe:

Eine Bakterienkultur wächst täglich um 20%. Angenommen, zur Zeit sind 350 Bakterien vorhanden. Wie viele werden es morgen, in einer Woche und in 30 Tagen sein?

Problem/Ansatz:

Ich weiss leider nicht was ich machen soll, bitte lösen :)

Answer 1

Aloha :)

\(20\%\) Zunahme pro Tag, bedeutet, dass die Anzahl jeden Tag mit dem Faktor \(1,20\) multipliziert wird.

a) Bakterienanzahl morgen:$$350\cdot1,20=420$$

b) Bakterienanzahl in einer Woche:$$350\cdot\underbrace{1,20\cdot1,20\cdots1,20}_{7-\text{Mal für \(7\) Tage}}=350\cdot1,20^7=1\,254$$

c) Bakterienanzahl in 30 Tagen:$$350\cdot\underbrace{1,20\cdot1,20\cdots1,20}_{30-\text{Mal für \(30\) Tage}}=350\cdot1,20^{30}=83\,082$$