1. Ableitung mit Exponenten

Question

Folgende Funktion soll abgeleitet werden. Wie leite ich den Exponenten (korrigiert (Unknown): Quotienten) 4 ab?

Klammer auf; Wurzel x plus 3 mal 3 Wurzel von x; Klammer zu; hoch 4

 

f(x)=(√x + 3*³√x)⁴

Comments

Die 4 ist kein "Quotient", sondern ein "Exponent".

Quotienten findest Du bei der Division: Der Term "a/b" wird Quotient genannt.

Answer 1

f(x) = (x^{1/2} + 3·x^{1/3})^4

Ableiten mit Kettenregel

f'(x) = 4·(x^{1/2} + 3·x^{1/3})^3·(1/2·x^{-1/2} + x^{-2/3})

Eventuell noch vereinfachen

f'(x)