Finden Sie alle Lösungen des linearen Gleichungssystems in ℤ mod 7.

Question

ich habe ein Problem beim Lösen dieses Gleichungssystems. Generell ist mir bekannt, wie ich ein Gleichungssystem lösen kann, mit dem Modulo rechnen komme ich jedoch nicht zurecht.

Wenn ich beispielweise die erste zeile auf die zweite Zeile addiere habe ich doch 4+3 und das wäre 7 also 0 und hätte dann schon meine Zeilenstufenform erreicht. Laut Musterlösung ist dies jedoch falsch.

Wie rechne ich ein LGS im Modulo n?

Aufgabe:

Finden Sie alle Lösungen des linearen Gleichungssystems in ℤ mod 7.

4x+6y= 1

3x+2y=1

Comments

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Vertippt.

Answer 1

Ich würde alle Lösungspaare der ersten und der zweiten Gleichung bestimmen und gucken, ob es übereinstimmende Paare gibt.

:-)

PS: Oder so:

4x+6y= 1
3x+2y=1 

Addieren

7y+y=2

y=2

-------

4x+6y=1

4x+6*2=1

4x+5=1

4x+5+2=1+2

4x=3

4*6-3=21

------

x=6, y=2

:-)

-------

PPS

4x+6y= 1  (1)
3x+2y=1    (2)

(1)+4*(2)

16x+14y=5

2x=5

2x=5+7

x=6

Comments

Ich habe meine Antwort ergänzt.

:-)

Answer 2

Hallo

doch deine Addition ist richtig, vielleicht hast du falsch weitergemacht, es ergibt sich y=2 und dann x denke daran, dass du mit dem Inversen multiplizieren musst statt dividieren.

Gruß lul