Gerade zeichnen ( Spurpunkte )

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

a) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}-1 \\ 0 \\ 2\end{array}\right) \)

Diese Gerade muss ich zeichnen

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo Hatice,

bevor Du das zeichnest sollest Du eine ungefähre räumliche Vorstellung davon haben. Dazu habe ich Dir die Information im Geoknecht3D eingegeben:

Klicke auf das Bild (oder den Link oben), dann öffnet sich Geoknecht3D, und bewege die Szene mit der Maus. SO solltest Du einen guten räumlichen EIndruck bekommen.

Wenn Du das auf (Kästchen-)Papier zeichnen sollst, so sollst Du dies sicher als sogenanntes Schrägbild tun. Dazu schaue Dir folgendes Bild an.

Zeichen erst ein Koordinatensystem (schwarz). Und anschließend konstruiere den Punkt \(P\). Gehe dazu 3 Einheiten auf der X-Achse entlang, dann 2 Einheiten in Richtung der Y-Achse (nach rechts) und 2 Einheiten in Richtung der Z-Achse (nach oben). Ich habe das in rosa eingezeichnet.

Vom Punkt \(P\) aus, in gleicher Weise zum Punkt \(R\) - also 1 Einheit rückwärts in Richtung der X-Achse und 2 Einheiten nach oben. Dies sind die grünen Linien.

Falls es nicht klar ist, wie das geht, so melde Dich bitte.

Answer 2

Hallo

ansieht direkt dass die Gerade durch die Ebene y=2 läuft denn unabhängig von r ist y=2

dann lasst du noch den Punkt in der Ebene z=0 also (4,2,0) finden und in x=0 (0,2,8)

ich empfehle dir geogebra 3d darin kann man sich sowas leicht ansehen.

Text erkannt:

Ebene a: \( x=0 \) b: \( y=2 \) Gerade \( f: X=(3,2,2)+t(-1,0,2) \)
Punkt \( A=(4,2,0) \)
\( \mathrm{B}=(0,2,8) \)
\( \mathrm{C}=(3,2,2) \)