Textaufgabe: quadratische Funktionen

Question

Ein Schwertransporter transportiert ein quaderförmiges Bauteil mit einer Breite von 10 Metern. Der Transporter ist mit Ladung 4,80m hoch.
Die Fahrtstrecke führt unter einer Brücke mit parabelförmigem Querschnitt hindurch. Die Spannweite der Brücke beträgt 24m, die lichte Höhe der Durchfahrt wird an der höchsten Stelle mit 6m gemessen.

Passt der Schwertransporter unter der Brücke?

Answer 1

Hi,

Die Scheitelpunkt legen wir auf die y-Achse S(0|6). Wir wissen außerdem, dass P(12|0) gelten muss (wegen der Spannweite).

Mit y = ax^2 + 6 brauchts nur noch a zu bestimmen:

0 = a*12^2 + 6

-6 = 144a

a = -6/144 = -1/24


--> y = -1/24*x^2 + 6


Nun nehmen wir das Bauteil an der Stelle x = 5 (also an der "äußersten" Stelle). Ist die Brücke an dieser Stelle höher als das Bauteil ist alles ok:

f(5) = -1/24*5^2+6 = 4,96


Antwort: Ja, theoretisch würde das Bauteil da durchpassen. Man hat noch etwas Spielraum. In der Praxis würde ich aber wohl nen anderen Weg wählen. Wäre mir zu knapp ;).

Grüße

Comments

Die Brücke ist also 4,96 hoch. Also passt das Bauteil nicht?

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Doch. Das Bauteil ist doch "nur" 4,80 m hoch. Viel Platz bleibt aber nicht ;).