Zeigen Sie, dass f nilpotent ist

Question

Aufgabe:

Es sei 0 ≠ f:V→V ein Endomorphisms eines n-dimensionalen K-Vektorraums V mit Bild(f)⊂Kern(f)

Zeigen Sie, dass f nilpotent ist

Problem/Ansatz:

f ist nilpotent wenn gilt: f^n=0

Wie zeige ich das wenn ich nur ein allgemeines f hab ohne Formel?