Die Polynome in diesem Raum sind alle von der
Form p (z) = a+b*z+c*z^2 und die sind durch
die Koeffizienten a,b,c ∈ ℂ eindeutig bestimmt.
Wenn du also ein Polynom p (z) = a+b*z+c*z^2
dann ist es offenbar eine Linearkombination
von {1,z, z^2} , nämlich a*1+b*z+c*z^2.
Und wenn so eine Linearkombination gleich dem
0-Polynom ist, dann ist es für z=0 und für z=1 und für z=-1
gleich 0, also gilt a=0 und a+b+c=0 und a-b+c=0
==> a=b=c=0 , also sind die {1,z, z^2} lin. unabh.
