Aufgabe:
Es sei α ∈ ℂ eine Lösung der Gleichung α^3 + 2α − 1 = 0. Bestimmen Sie die Minimalpolynome von α und β := α^2 + α über ℚ.
Hinweis: wenden Sie den Satz von Cayley-Hamilton auf das charakteristische Polynom der ℚ-linearen Abbildung ℚ(α) → ℚ(α) : x → βx an!
könnte mir jemand helfen bitte?
Vielen Dank im Voraus! :)
