Zeigen Sie: Das charakteristische Polynom von A lässt sich mit O(n4) Operationen in K berechnen.

Question

Sei A ∈ K^n×n. Zeigen Sie:

a) Das charakteristische Polynom von A lässt sich mit O(n⁴) Operationen in K berechnen.
b) Das Minimalpolynom von A lässt sich mit O(n⁴) Operationen in K berechnen.

Hinweis: Sie dürfen annehmen, dass K ein unendlicher Körper ist.