Exponentialfunktion Differentiation Funktion

Question

Aufgabe:Bestätigen sie mittels Differentiation, dass F eine Stammfunktion von f ist

f(x) = (3x-1-x^2) • e^-x

F(x)= (x^2-x) •e^-x

Problem/Ansatz:

Ich hoffe mir kann jemand mittels einem rechenweges erklären, wie ich diese Aufgabe lösen könnte. Wäre wirklich super lieb:)

Answer 1

Hast du schon probiert, die Ableitung von F zu bilden?

Dabei bitte die Produktregel beachten und dann sollte das klappen.

Falls nicht, kann ich's dann gerne vorrechnen.

Comments

Das wäre super lieb:) irgendwie komme ich nicht ganz weiter

Answer 2

$$F(x)= (x^2-x) •e^{-x}$$

$$F'(x)= (2x-1) •e^{-x}-(x^2-x) •e^{-x}=$$

 $$(3x-1-x^2) • e^{-x}=f(x)$$