Integral rechnung Mathematik

Question

Aufgabe: a)Stellen Sie den Graphen der durch ihren Funktionsterm angegeben Funktionf mit dem GTR dar und brechnen SIe den Inhalt der Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt 0.5x^3-4,5x^2

b) Stellen sie die Integraöfunktion integralfrei dar

∫ b=2 a=a 0,5dt (0<a<2)

Problem/Ansatz: Danke für jede hilfe

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f(x)= 0.5x^3-4,5x^2

0.5x^3-4,5x^2=0

x^2*(0,5x-4,5)=0

x_1=0

x_2=9

A= \( \int\limits_{0}^{9} \) (0.5x^3-4,5x^2)*dx=  x^4/8 -1,5x^3

Obere Grenze ist 9  →  9^4/8-1,5*9^3= - 273,375 

Untere Grenze ist 0→0

A= 273,375FE

mfG

Moliets

Answer 1

a)

f(x) = 0.5·x^3 - 4.5·x^2 = 0.5·x^2·(x - 9)

F(x) = 0.125·x^4 - 1.5·x^3

∫ (0 bis 9) f(x) dx = F(9) - F(0) = - 273.375

Die Fläche beträgt 273.375 FE.

b)

F(a) = ∫ (a bis 2) 0.5 dt = 0.5·2 - 0.5·a = 1 - 0.5·a