Parabeln verschieben : HA

Question

Aufgabe: Der Graph einer parallel zur y-Achse verschobenen Normalparabel soll folgende Eigenschaft haben. Gib die Funktionsgleichung an.

a) der Scheitelpunkt liegt bei S(0|65,8)

b) die Schnittpunkte mit der x-Achse sind S1(-7|0) S2 (7|0)

c) der kleinste y-Wert ist -5

Problem/Ansatz:

Verstehe nicht wie ich anfangen soll

Answer 1

Der Graph einer parallel zur y-Achse verschobenen Normalparabel soll folgende Eigenschaft haben. Gib die Funktionsgleichung an.

a) der Scheitelpunkt liegt bei S(0|65,8)

y = x^2 + 65.8

b) die Schnittpunkte mit der x-Achse sind S1(-7|0) S2 (7|0)

y = (x + 7)·(x - 7) = x^2 - 49

c) der kleinste y-Wert ist -5

y = x^2 - 5

Comments

danke für die schnelle Antwort:)

Kannst du mir eventuell zu der einzeln Frage was dazu sagen ? Wie sie drauf gekommen sind und was genau du da gemacht hast ?

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Bei a und bei c brauchst du nur die Parabel um den angegebenen Wert nach oben oder unten verschieben. Einzig b) ist etwas schwieriger. Hier sollst du die Parabel soweit nach unten verschieben, dass die Nullstellen bei -7 und 7 sind. Dazu könntest du den Funktionswert der Normalparabel an der Stelle 7 bestimmen und um genau so viele einheiten die Normalparabel nach unten verschieben. Eine andere Möglichkeit wäre die Nullstellenform zu notieren und hier mittels 3. binomischer Formel auszumultiplizieren.

Answer 2

Hallo,

a) der Scheitelpunkt liegt bei S(0|65,8)  ,

    f(x) =  x² +65,8

b ) die Schnittpunkte mit der x-Achse sind S1(-7|0) S2 (7|0)

     Faktorenform wählen und ausmultiplizieren

    f(x) = (x+7) (x-7)    = x² -49

c) der kleinste y-Wert ist -5  , bedeutet hier in der Verschiebung zur y-Achse auch der Scheitelpunkt

    f(x) = x² -5