Würfel Experiment Laplace

Question

A. Berechnen Sie mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsbegriffs Laplace die Wahrscheinlichkeit dafür, das drei gleichzeitig geworfene Faire Würfel deren Augenergebnis nicht voneinander Abhängen eine Augensumme von 8 ergeben. B. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liefern die drei höchstens die Augensumme 7.

Answer 1

Hallo Frankyx,

 

mit 3 Würfeln gibt es insgesamt 6³ = 216 mögliche Ergebnisse (1|1|1), (1|1|2) ... (6|6|6)

 

Würfelsumme 8:

116, 161, 611

125, 152, 512, 521, 215, 251

134, 143, 314, 341, 413, 431

224, 242, 422

233, 323, 332

Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, mit 3 Würfeln genau 8 Augen zu erzielen:

21/216 ≈ 9,72%

 

Würfelsumme höchstens 7:

111

112, 121, 211

113, 131, 311

114, 141, 411

115, 151, 511

122, 212, 221

123, 132, 213, 231, 312, 321

124, 142, 214, 241, 412, 421

222

223, 232, 322

331, 313, 133

Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, mit 3 Würfeln höchstens 7 Augen zu erzielen:

35/216 ≈ 16,20%

 

Überprüfen, ob ich vielleicht die eine oder andere Kombination vergessen habe, müsstest Du allerdings selbst :-)

 

Besten Gruß

Comments

Super vielen Dank also lag ich doch nicht so falsch mich hat die kombinationamöglichkeit durcheinander gebracht. Danke