Matrizenrechnung:Berechnen Sie die Gesamtzahlen der dafür benötigten Widerstände R1, R2, R3, R4

Question

Aufgabe:

… Ein Elektrogerätehersteller baut Heizungsregelungen. Für die Steuergeräte fertigt er drei Platinentypen A1, A2 und A3. Die folgende Tabelle gibt an, wie viele Widerstände der Typen R1, R2, R3, R4 jeweils für eine Platine der Ausführung A1, A2, A3 benötigt werden.

	A1	A2	A3
R1	4	2	4
R2	2	0	3
R3	8	1	2
R4	0	7	2

1 Zeichnen Sie ein Bedarfsdiagramm. (Gozintograph)

2 Es sollen 40 Platinen des Typs A1, 20 des A2 und 30 des Typs A3 gefertigt werden. Berechnen Sie die Gesamtzahlen der dafür benötigten Widerstände R1, R2, R3, R4
Problem/Ansatz:

…

ich hätte gerne gewusst wie ich die beiden Aufgaben Lösen kann. Ich habe keine Anhaltspunkte LG

Answer 1

Aloha :)

Ein Bedarfsdiagramm kann ich dir leider nicht zeichnen, aber die Anzahl der Widerstände berechnen:

$$\begin{pmatrix}R_1\\R_2\\R_3\\R_4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 & 2 & 4\\2 & 0 & 3\\8 & 1 & 2\\0 & 7 & 2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}40\\20\\30\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}320\\170\\400\\200\end{pmatrix}$$

Falls dir nicht genau klar ist, wie die Matrix-Multiplikation funktioniert, guckst du hier:

$$\begin{pmatrix}4 & 2 & 4\\2 & 0 & 3\\8 & 1 & 2\\0 & 7 & 2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}40\\20\\30\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\2\\8\\0\end{pmatrix}\cdot40+\begin{pmatrix}2\\0\\1\\7\end{pmatrix}\cdot20+\begin{pmatrix}4\\3\\2\\2\end{pmatrix}\cdot30=\begin{pmatrix}320\\170\\400\\200\end{pmatrix}$$