Beweisen Sie jeweils durch explizite Angabe einer Bijektion (samt Nachweis der Bijektivität) (Potenzgesetze bei Mengen)

Question

Aufgabe:

Es seien A, B, C paarweise disjunkte Mengen. Beweisen Sie jeweils durch explizite Angabe einer Bijektion (samt Nachweis der Bijektivität):
a) (3 P.) |A^B∪C| = |A^B × A^C|
b) (3 P.) |A^B∩C| = |A^B×C|

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, was die Mächtigkeit der Menge A hoch der Vereinigung von der Menge B und C bedeuten soll. Bzw. was es allgemein bedeuten soll wenn ich eine Menge hoch einer anderen nehmen.

Answer 1

was es allgemein bedeuten soll wenn ich eine Menge hoch einer anderen nehmen.

M^N ist die Menge aller Abbildungen von N nach M.