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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion:

f(x1 , x2 ) = 3*ln(x1) - 6*ln(x2)

an der Stelle (x1 , x2 ) = (-1, 1). Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Problem/Ansatz:

f'(x1 ) = 3/x1

f'(x2 ) = -6/x2

f'11 = 3/x1              f'12   = 3/x1 - 6/x2

f'21 = 3/x1 - 6/x2   f'22 = -6/x2

Dann bekomme ich für (-1, 1) unten rechts -6 raus, was wohl falsch ist.

Ich denke es liegt hier daran, dass ich falsch abgeleitet habe, aber wie ist die richtige Ableitung?

Vielen Dank.

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Hallo,

f(x,y)= 3 ln(x1) -6 ln(x2)

fx1= 3/x1

fx2= -6/x2

fx1x1=(-3)x1^2

fx1x2= 0

fx2x1=0

fx2.x2=6/x2^2

H(x1.x2)=\( \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix} \)

Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

fx2.x2=6/x2^2 =6/1=6

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