Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

Question

Aufgabe:  Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x1,x2)=−20⋅ln(x1)−40⋅ln(x2)
an der Stelle (x1,x2)=(2,1). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

Problem/Ansatz:

Ich habe Abgeleitet nach x1 und da bekomme ich -20/x1 heraus, dann wäre doch das Ergebnis für links oben -10 oder?? Leider stimmt das nicht. Bitte um dringende Hilfe

Answer 1

Hallo,

\( f(x 1, x 2)=-20 \cdot \ln (x 1)-40 \cdot \ln (x 2) \)

Welchen Wert hat der Eintrag links oben? --->fx₁x₁

fx₁= -20/x₁

fx₁x₁= 20/x₁^2 =20/4=5