Question

Ableitung von f(x) = -380 * e^{-0,1x} + 400


Kann mir jemand mit genaue Rechenweg mit Kettenregeln oder Produktregel zeigen.

Ich brauche diese Ergebnis mit 1. und 2. Ableitung.

Answer 1

Schaue hier: Es ist sehr, sehr ähnlich nur mit anderen Zahlen.

https://www.mathelounge.de/21083/ableitung-einer-efunktion-f-x-0-6-0-78-e-0-37x

Zum Vergleichen kannst Du gerne Dein Ergebnis posten.

Comments

wäre das dann so richtig gewesen? :

 

f(x) = - 380 * e^{- 0,1x} + 400

f'(x) = - 380 * (- 0,1) * e^{- 0,1x}

f'(x) = 38 * e^{- 0,1x}

f‘‘(x) = 0 * e^{- 0,1x} + 38 * e^{- 0,1x} * (- 0,1)

f‘‘(x) = e^{- 0,1x} + 38 * (- 0,1)

f‘‘(x) = e^{- 0,1x} - 3,8

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die 2.Ableitung ist falsch

f ' ( x ) = 38 * e^{- 0,1x}  l richtig
f ´´ ( x ) = 38  * e^{- 0,1x}  * ( -0.1 )
f ´´ ( x ) = -3.8  * e^{- 0,1x} 

  mfg Georg

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OK danke .. hier hab ich noch eine Frage falls möglich ist:


Ich habe erste Aufgabe schon gelöst:

Wie viele Fische sind am Anfang (zum Zeitpunkt t=0) vorhanden?

Das Ergebnis lautet: 20.


Nächste Aufgabe habe ich Problem:

Wann waren (rechnerisch gesehen) keine Fische mehr da?


Wie soll ich dann lösen?

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  hier der Rechenweg

  f ( x ) = -380 * e^-0,1x + 400 = 0
  -380 * e^-0,1x = -400
  e^-0,1x = -400 / -380
  e^-0,1x = -400 / -380 = 1.0526
  ln( e^-0,1x ) = ln (1.0526 )
  -0.1x = 0.051
  x = -0.51

  Das Ergebnis ist relativ unsinnig und bestenfalls theoretischer Natur.

  mfg Georg