Hallo, ich habe eine Übungsaufgabe aus der Uni, bei welcher ich leider nicht weiterkomme. Die Aufgabe finden Sie weiter unten
Meiner Meinung nach sind die Aussagen:
\( F(x)=1-e^{-\lambda x} \)
\( A=1 \)
\( x=\frac{-\ln (0.75)}{2} \)
richtig. Stimmt das?
Vielen Dank im Voraus.
Gegeben sei die, in der Statistik gebräuchliche, Dichtefunktion \( f(x)=\lambda e^{-\lambda x}, \) definiert für \( x \geq 0 . \)
Bestimmen Sie:
1) Die Verteilungsfunktion int_0^x lambda*e ^ (- lambda t) dt
2) die Fläche unter der Dichtefunktion \( A=\int \limits_{0}^{\infty} f(x) d x \)
3) \( x \), sodass gilt \( F(x)=0.25 \) mit \( \lambda=2 \). Somit bestimmen Sie das \( 25 \% \) -Quantil der Verteilung.
Wählen Sie die richtigen Aussagen aus:
\( F(x)=e^{-\lambda x}+1 \)
\( F(x)=1-e^{-\lambda x} \)
\( A=0 \)
\( x=\frac{-\ln (0.75)}{2} \)
\( A=1 \)
\( x=-\ln (0.75) \)
