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Aufgabe:

Es seien Summenformel an2 und Summenformel bn2 zwei konvergente Reihen. Zeige das Summenformel (an + bn) 2 konvergiert.


Problem/Ansatz:

Ich Weiß dass ich durch (a-b)2 folgern konnte, dass a2 + b2 >= 2ab ist. Wie kann ich nun das Majorantenkriterium anwenden.

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Wenn an² + bn² konvergieren, konvergiert auch das Doppelte davon, also an² + an²+ bn²+ bn² .

Vergleiche nun an² + an²+ bn²+ bn² =an² +( an²+ bn²)+ bn²  mit  an² +( 2an bn)+ bn² .

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