Möglichkeiten für die Verteilung von 6 Orangen in 3 Behälter (und in jeder muss etwas drin sein)

Question

Aufgabe:

Sechs gleiche Orangen werden in drei Schalen verteilt. Wie viele Möglichkeiten gibt es

a) ohne Einschränkung,

b) wenn keine Schale leer bleiben soll ?

Problem/Ansatz:

a habe ich herausgefunden

das habe ich einfach mit der Formel (n + k - 1) über (k) gerechnet

aber bei b , da bin ich etwas verwirrt

die Lösung lautet 5 über 3 aber wie sind sie darauf gekommen (es würde ausgerechnet 10 geben)

Answer 1

Sechs gleiche Orangen werden in drei Schalen verteilt. Wie viele Möglichkeiten gibt es

a) ohne Einschränkung,

b) wenn keine Schale leer bleiben soll ?

du tust zunächst jeweils eine Orange in eine Schale damit keine leer ist und berechnest die Anzahl möglichkeiten die restlichen 3 Orangen auf 3 Schalen zu verteilen. Dafür geht wieder die Formel

(3 + 3 - 1 über 3) = 10