Wie berechnet man diese Summe?

Question

Ich habe diese Summe zu berechnen, verstehe aber nicht ,wie man auf die rot unterstrichenen Rechnungen kommt.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Liebe Grüße

Answer 1

Der erste rot unterstrichene Term ist falsch, der zweite wieder richtig. Das verwirrt natürlich.

Comments

Wie müsste man das denn jetzt rechnen?

Weil ich komme auch nicht auf den zweiten Term

Lg

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Nur die zweite Zeile, wie ich sie schreiben würde:

\( \sum\limits_{i=1}^{6}{i^2} \) - \( \sum\limits_{i=0}^{6}{2^{i}·2^4} \) =\( \frac{6·7·13}{6} \) - 16·\( \sum\limits_{i=0}^{6}{2^{i}} \) =91-16·127=-1941.

Answer 2

$$\sum\limits_{i=0}^{6}{ 2^{i+4}  } =$$$$\sum\limits_{i=0}^{6}{ 2^{i} *2^4 } =$$$$2^4\sum\limits_{i=0}^{6}{ 2^{i}} =16*(2^7-1)=16*127=2032$$