versteht ihr vielleicht, was hier gemacht wurde, um diese Differentialgleichungen mit Polarkoordinaten zu lösen
$$f(x,y)=y'=\frac{x+y^2}{-xy+y}$$
Die folgenden Schritte habe ich verstanden (also das, was direkt mit den Polarkoordinaten zu tun hat), r ist hier der Radius vom Einheitskreis, phi ist der Winkel und x bzw. y die x- bzw. y-Koordinaten).
Damit folgt dann:
$$sin(\phi)=\frac{y}{r}=>y=sin(\phi)r$$
$$cos(\phi)=\frac{x}{r}=>x=rcos(\phi)$$
Jetzt folgen damit diese Ableitungen:
$$x_r=cos(\phi), x_\phi=-rsin(\phi), y_r=sin(\phi), y_\phi=rcos(\phi)$$
Aber ich verstehe nicht wie man jetzt hierauf kommt:
$$\frac{dr}{d\phi}=\frac{fx_{\phi}-y_{\phi}}{-fx_r+y_r}$$
Was ist das für eine Formel für die Ableitung von u?
VG:)
