Ich habe nur eine generelle Verständnisfrage zum bedingten Erwartungswert. Ich kenne die formale Definition von meinem Skript, aber kann mir darunter nicht sehr viel vorstellen. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist klar für mich, sie sagt ja aus, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für das Eintreiten von Ereignis A ist, wenn B bereits bekannt ist, also P( A | B ) .
Wenn ich jetzt aber E( A | B ) habe, was genau sagt es aus? Der Erwartungswert von A, wenn der Erwartungswert von B bereits bekannt ist? Wie kann ich mir sowas z.B. beim Würfeln vorstellen?
Der normale Erwartungswert beim würfeln wäre ja einfach E(X) = 1/6 * ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 3,5
Wie würde ich hier dann den bedingten Erwartungswert für ein Ereignis berechnen? Für das 1-malige Würfeln würde das auch gar keinen Sinn machen oder? Ich könnte also nur die bedingte Erwartung für den 2. Würfelwurf berechnen, wenn ich weiß was das Ergebnis beim 1. Wurf war ist das richtig so? Und wie würde ich das dann genau machen?
