Wie kann man prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen? (Vektoren)

Question

Aufgabe: wie kann man prüfen ob Punkte auf einer Geraden liegen? Wie zum Beispiel A=(0/1), B=(10/5) , C=(15/7), D=(4/9) und E=(13/3)

Answer 1

Hallo,

jedes Punktepaar ist eine Lösung hier einen Geradengleichung f(x) =mx+b,

zur Überprüfung , den x wert ind die Gleichung einsetzen und schauen ob der angegebene y Wert errechnet wird.

A=(0/1), B=(10/5) , C=(15/7), D=(4/9) und E=(13/3)  

Steigung ermitteln

m = \( \frac{5-1}{10-0} \)  =  0,4     

f(x) = 0,4 x +b        einsetzen von B=(10/5)

   5 = 0,4 *10+5    b = 1

f(x) = 0,4 x + 1

Überprüfen : C=(15/7),         7= 0,4 *15 +1   stimmt ist eine Lösung von f(x) = 0,4x +1