Aufgabe:Beim Versand von Bestellungen haben die Kunden eines Online-Versandhandels die Möglichkeit, zwischen den Versandmethoden „Standardversand“ und dem teureren „Expressversand“ zu wählen. Wenn ein zufällig ausgewähltes Paket
per Standardversand verschickt wird, so wird es mit Wahrscheinlichkeit 0.35 innerhalb der folgenden zwei Werktage
zugestellt. Wird es per Expressversand verschickt, so ist dies mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.85 der Fall. Insgesamt
liegt die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Paket per Standardversand verschickt wurde bei 0.7.
Betrachten sie die Ereignisse : :
A1 = {Die ersten beiden Pakete hatten dieselbe Zustelldauer}
A2 = {Das erste und dritte Paket hatten dieselbe Zustelldauer}
A3 = {Das zweite und dritte Paket hatten dieselbe Zustelldauer
(a) Prüfen Sie nach, ob die drei Ereignisse paarweise unabhängig sind
.b) Sind die drei Ereignisse unabhängig
?c) Nehmen Sie an, die Ereignisse würden nicht nach der Zustelldauer fragen, sondern, ob die zwei Pakete jeweils mit
der gleichen Versandart verschickt worden sind.
Ansätze : Ich habe bereits berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für ein innerhalb von 2 wt geliefertes Paket 0,5 beträgt,
deshalb denke ich, dass z.B für A1 auch 0,5 rauskommt, da es ja wie bei einem zweimaligen Münzwurf ist, wo z.b 2 mal zahl auch 0.5 ist. Ich verstehe aber nicht genau, wie ich das jetzt für A2 und A3 berechne
Das gleiche gilt für die Zustelldauer, wie genau kann ich miteinbeziehen, wann welches Ereignis eintritt. Ich könnte z.b berechnen wie wahrscheinlich es ist, dass von 3 tagen, 2 mal die gleiche Zeit/Art vorkommt, aber wie beziehe ich die Tage ein?
