Wie viele Durchgänge muss es geben, damit sich alle einmal gesehen haben?

Question

Die Aufgabe ist folgende:
Es soll ein Gruppenpuzzel durchgeführt werden: Daran nehmen 24 Personen teil, die Gruppengröße sollte sechs Personen umfassen. Wie viele Durchgänge müssen stattfinden, damit sich alle Peronen einmal gesprochen haben, sich aber nicht zwei- oder mehrere Male sprechen?

Jede Gruppe trifft sich an einem bestimmten Platz im Raum und spricht über ein bestimmtes Thema, danach soll durchgewechselt werden (via Los zu Beginn). Die nächste Gruppenkonstellation soll wieder sechs Personen enthalten aber mit völlig neuen Personen. Wichtig ist, dass sich alle einmal gesprochen haben, sich aber wenn möglich nicht zweimal treffen. Funktioniert das?
Wie viele Durchgänge wären nötig?
Wie kann man das abwandeln falls es nicht funktioniert? (Wichtig ist, dass alle sich einmal getroffen haben).
  für die H ilfe!!

Answer 1

Wenn ich einer der 24 Personen bin muss ich also 23 Leute sprechen.

Da in einer Gruppe 6 Leute sind und ich auch Gruppenmitglied bin, kann ich so mit 5 Leuten sprechen. Damit brauche ich 5 Durchgänge. Dabei ist es aber nicht möglich, dass ich keinen Doppelt spreche. Weil ich ja so in 5 Durchgängen 25 Leute spreche.

Da ich 23 Leute sprechen muss und 23 eine Primzahl ist, ist das so nicht ohne weiteres Möglich es so hinzubekommen das sich Leute nicht doppelt sprechen. Also müsste an der Anzahl der 24 Leute gedreht werden. Ich könnte ja 25 Leute in 5 Durchgängen kennenlernen. Also müssten das insgesamt wohl 26 Personen sein.

Wenn man 26 hat lassen sich da aber nicht 6er Gruppen draus basteln.

Die Frage ist jetzt an welchen Parametern bei der Aufgabe gedreht werden darf?

Comments

Vielen Dank schonmal für die Antwort!!!

Also die 24 Leute bleiben wohl fix. Ich würde dann eher am Parameter Wiederholung nachbessern. Die heikelste Frage an der ganzen Sache ist für mich die Gruppenbildung. Ich hätte das mit Symbolen, Zahlen, Buchstaben und Farben etc. gemacht, hab aber leider mathematisch keine Ahnung davon. Also sprich ich gebe zu Beginn Lose aus auf denen steht: Kreis A 1 blau und auf den anderen dann z.b. Viereck B 2 rot. Geht sowas? Wie muss ich das aufteilen damit sich alle 24 einmal gesehen haben. Wiederholungen sind dann nicht so schlimm.

Wenn ich doch nur nicht so unbegabt wäre bei sowas..... :(