Kann ich mir eigentlich den Tiefpunkt als erstes auszurechnen und dann mit dem Hochpunkt eine Termdarstellung ermitteln?

Question

Aufgabe:

Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 3 besitzt den Hochpunkt H =(0|3) und den Wendepunkt W =(1|1). Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f. Ermittle weiters den Tiefpunkt des Graphen von f.

Problem/Ansatz:

Kann ich mir eigentlich den Tiefpunkt als erstes auszurechnen und dann mit dem Hochpunkt eine Termdarstellung ermitteln?

Answer 1

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

f(0)=3

f(1)= 1

f '(0)= 0

f ''(1) =0

Stelle die 4 Gleichungen auf und bestimmen a,b,c,d

Comments

mit diesem hätte ich auch probleme... können Sie mir sagen, wie genau ich die Gleichungen aufstellen soll?

Answer 2

Den Tiefpunkt kannst du sofort ausrechnen. Bei Funktionen 3. Grades erhält man ihn durch Spiegelung der Hochpunkts am Wendepunkt.