Wie kann ich mir eine Termdarstellung der Funktion ausrechnen?

Question

Aufgabe:

Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2 geht durch den Punkt P=  (0|1) und hat den Tiefpunkt T=(1/3|2/3). Ermittle eine Termdarstellung der Funktion f.

Problem/Ansatz:

Komme da leider nicht weiter :(

Comments

Komme da leider nicht weiter :(

Wie weit bist du denn gekommen?

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Der Grad einer Polynomfunktion

Wenn da etwas anderes steht, worüber ich ziemlich sicher bin, dann solltest Du es richtig hinschreiben.

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Guck mal hier

https://www.mathelounge.de/783984/wie-kann-ich-eine-termdarstellung-der-funktion-ermitteln

:-)

Answer 1

Polynomfunktion f vom Grad 2

Eine quadratische Funktion hat drei Koeffizienten a, b und c:

f: y = f(x) = ax² + bx + c

D.h. es braucht drei Gleichungen. Man kann sie aus der Aufgabenstellung ablesen:

f(0) = 1

f(1/3) = 2/3

f ' (1/3) = 0

Dieses Gleichungssystem aufgelöst, gibt die Werte für a, b und c.

Comments

danke sehr für Ihre Antwort!

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gerne geschehen