Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus

Question

Lösen Sie die Gleichung, geben Sie die Lösungen mithilfe des ln an und bestimmen Sie Näherungswerte für die Lösung: (x^2 -6)×(e^2x -9) =0.

Answer 1

Das Produkt wird 0, wenn einer der beiden Faktoren 0 wird.

Also entweder x²- 6 = 0, woraus sich ergibt, dass x_1/2 = ±√6 sind, oder e^2x - 9 = 0.

Daraus folgt: e^2x = 9

                      2x = ln 9

                       x₃ = ln (9) /2

Näherungen:

x₁ = 2,4495

x₂ = - 2,4495

x₃ =  1,0986