Rayleigh Quotient beweis

Question

Kann mir jemand dabei helfen ??

Text erkannt:

Sei \( A \in \mathbb{C}^{n \times n} \) und sei \( v \) ein Eigenvektor von \( A \) zum Eigenwert \( \lambda \). Sei \( q \in \mathbb{C}^{n} \) mit \( \|q\|_{2}=1 \) und sei \( \rho=q^{H} A q \) der Rayleigh Quotient von \( q \). Zeigen Sie:
$$ |\lambda-\rho| \leqslant 2\|A\|_{2}\|v-q\|_{2} $$

Comments

Gibts da noch Voraussetzungen an die Matrix oder den Eigenvektor die erfüllt sind. Beispielsweise das die Matrix hermitisch ist o.ä. oder der Eigebvektor normiert ist?