Was beobachten sie wenn sie die fünf ergebnisse miteinander vergleichen?

Question

Aufgabe:geben sie die lokale änderungsrate der funktionen f(x)=2^x an den stellen 0,2,3,4, auf alle drei stellen nach dem komma genau an. Was beobachten sie wenn sie die fünf ergebnisse miteinander vergleichen? wir sollen die aufgabe mit h=0,0001 berechenen

Answer 1

(f(0 + 0.0001) - f(0)) / 0.0001 = 0.6931712020
(f(1 + 0.0001) - f(1)) / 0.0001 = 1.386342404
(f(2 + 0.0001) - f(2)) / 0.0001 = 2.772684808
(f(3 + 0.0001) - f(3)) / 0.0001 = 5.545369616
(f(4 + 0.0001) - f(4)) / 0.0001 = 11.09073923

Bilde jetzt mal die Quotienten

1.386342404 / 0.6931712020 = ...
2.772684808 / 1.386342404 = ...
...

Was fällt dir auf

Comments

Sie haben ja zb f(1) geschrieben was schreibe ich wenn ich da in den GTR eintippe? So kann ich das ja nicht eintippen

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Du schreibst statt

(f(x + 0.0001) - f(x)) / 0.0001

einfach

(2^(x + 0.0001) - 2^x) / 0.0001

Einige Taschenrechner können jetzt dir automatisch für x Zahlen im Rahmen einer Wertetabelle einsetzen.