Summe Umformen nächster Schritt?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie:

2012

∑   ((-1)^k)(3k+((1.003)^k))

k=2

Problem/Ansatz:

Ich habe die Summe in negative und positive Summanden geteilt und folgendes erhalten:

1006

 ∑ ((3*(2k)+((1.003)^(2k)))-((3*(2k-1))+(1.003)^(2k-1)))

k=2

als nächstes müsste ich ja die Summe irgendwie zusammenfassen damit ich etwas arithmetisches bzw. geometrisches erhalte um es auszurechnen.

Dann könnte ich ja sehen ob sie geometrisch oder arithmetisch ist und die entsprechende Indexverschiebung vornehmen.

Weis jemand Rat für den nächsten Schritt?

Comments

Aus

2012

∑  ((-1)k)(3k+((1.003)k))

k=2

wird

1006

∑ ((3*(2k)+((1.003)^(2k)))-((3*(2k-1))+(1.003)^(2k-1)))

k=2

doch wo ist

((-1)*2)(3*2+((1.003)*2))

geblieben?

Answer 1

Hallo

du hast ungeschickt zusammengefasst, besser die 2 Summanden :

(-1)^k*3k  die kannst du auch noch in eine positive und negative arithmetische Reihe umformen, und

(-1.003)^k als geometrische Reihe.

Gruß lul