Die Fibonacci-Zahlen \( F_n \) sind rekursiv definiert durch:
1.) Man setzt: \( F_0 \):= 1 und \( F_1 \):= 1
2.) Für n ∈ ℕ, n > 1setzt man: \( F_n \) = \( F_n-1 \) + \( F_n-2 \)
Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für alle n ∈ ℕ gilt:
2\( F_0 \) + \( \sum \limits_{k=1}^{n} \) \( F_k \) = \( F_n+2 \)
