Aufgabe:
Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung der Funktion
f(x1,x2)=−2x1−7x1^2−8x2^2−1x1x2^2−4x2^3
an der Stelle (x1,x2)=(2,0).
Die Hesse-Matrix f′′(2,0) hat folgende Einträge?
Die Determinante dieser Hesse-Matrix beträgt?
An dieser Stelle ist die Funktion:
f.1. konvex
f.2. konkav
f.3. weder konvex noch konkav
Problem/Ansatz:
Ich habe keine Ahnung, ob meine partiellen Ableitungen richtig sind.
Ich habe f1'(x1,x2)= -14x1-x2^2-2
f2/x1,x2)= -2x2*(x1+6x2+8)
Stimmen diese Ableitungen? Wie lauten jetzt die Ableitungen 2.Ordnung für die 4 Einträge meiner Hesse-Matrix?
