Bestimme die Längen der senkrechten Stahlträger.

Question

Aufgabe:Die folgende nicht maßstäbliche Skizze zeigt eine Brücke, die ein Tal zwischen zwei Berghängen überspannt. Die Fahrbahn lastet auf senkrechten Stahlträgern, die selbst auf einer bogenförmigen Stahlkonstruktion

Bestimme die Längen der senkrechten Stahlträger.

Text erkannt:

7: 3
ParabelninderUmwelt5Brcke
F
\( d_{0}^{-1} \)
\( d_{0} \)

Answer 1

Hallo,

bei der bogenförmigen Stahlkonstruktion handelt es sich um eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt S (0|-5), also \(f(x)=ax^2-5\)

Um a zu bestimmen, setzt du z.B. die Koordinaten des Punktes P in die Gleichung ein.

Anschließend bestimmst du die x-Werte der Stahlträger rechts oder links vom Scheitelpunkt und setzt sie in die Gleichung ein, y-Wert = Länge.

Gruß, Silvia

Answer 2

Hallo,

als Parabelform    f(x) = ax²+b   wählen ,   b = -5 m zwei Punkte sind bei (70| -30)   und (-70|-30)

(70|-30)                -30 = a* 70² -5

                            -25/7900 = a

                           f(x) = -25 /4900  x² -5

Träger in der Mitte   (0|5) 

Träger                     (17,5| -6,5625)

                              (35 |   -11,25)

                               ( 52,5| -19,0625)

                             (70  | -30)

Trägerlängen von links nach rechts

30  ;19,0625 ; 11,25  ; 6,5625; 5 : 6,5625 ; 11,25 ; 19,0625 ; 30