Wahrscheinlichkeit; Rauchverbot in Lokalen

Question

Rauchverbot in Lokalen: Aufgrund von Umfragen, weiß man, dass 58% ein Rauchverbot in Lokalen befürworten und von diesen Rauchverbot-Befürwortern sind 48% selbst Raucher. Insgesamt rauchen 55.14% der Befragten.

-Berechne wie viele Prozent Raucher es unter den Gegnern eines Rauchverbots in Lokalen gibt!

Answer 1

Aloha :)

Wir stellen uns die Informationen aus dem Text am besten in einer kleinen Tabelle zusammen:

$$\begin{array}{rrrr} & \text{Raucher} & \text{Nichtraucher} & \text{Summe}\\\hline\text{Für Rauchverbot} & \binom{\mathbf{0,48}\cdot\mathbf{0,58}}{=0,2784} & 0,3016 & \mathbf{0,5800}\\\text{Gegen Rauchverbot} & 0,2730 & 0,1470 & 0,4200\\\hline\text{Summe} & \mathbf{0,5514} & 0,4486 & 1,0000\end{array}$$Die fett gedruckten Daten wurden der Beschreibung entnommen, alle anderen sind berechnet.

42% sind gegen das Rauchverbot, 27,3% sind Gegner des Rauchverbots und selbst Raucher. Der Anteil der Raucher unter den Gegnern des Rauchverbots liegt also bei:$$A=\frac{0,2730}{0,4200}=0,65=65\%$$