Aloha :)
1) Von den 3 Schmugglern sollen alle 3 ausgewählt werden. Dafür gibt es \(\binom{3}{3}\) Möglichkeiten. Von den 15 Ehrlichen müssen auch 3 ausgewählt werden. Dafür gibt es \(\binom{15}{3}\) Möglichkeiten. Insgesamt gibt es \(\binom{18}{6}\) Möglichkeiten, aus 18 Personen genau 6 auszuwählen. Damit haben wir alles zusammen, was wir brauchen:
$$p(\text{=3 Schmuggler})=\frac{\text{Anzahl günstiger Fälle}}{\text{Anzahl möglicher Fälle}}=\frac{\binom{3}{3}\cdot\binom{15}{3}}{\binom{18}{6}}=\frac{1\cdot455}{18\,564}$$$$\phantom{p(\text{=3 Schmuggler})}\approx0,024510$$
2) Wir berechenn die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 6 Kontrollierten kein Schmuggler ist und nehmen das Gegenereignis dazu. Von den 3 Schmugglern müssen 0 ausgewählt werden, von den 15 Ehrlichen müssen 6 ausgewählt werden.
$$p(\text{\(\ge1\) Schmuggler})=1-p(\text{=0 Schmuggler})=1-\frac{\binom{3}{0}\cdot\binom{15}{6}}{\binom{18}{6}}=1-\frac{1\cdot5005}{18\,564}$$$$\phantom{p(\text{\(\ge1\) Schmuggler})}\approx0,730392$$
