Question

Aus einer Urne, in der sich Lose mit den Nummern 1 bis 60 befinden, wird eine
gerade Losnummer gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nummer
auch durch 10 teilbar ist?

Comments

Es gibt nur 6 Möglichkeiten für diese Zahl (10,20,...60)

P=6/60=1/10=0,1=10 %

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Leider ist diese Lösung nicht richtig:

Es standen ja nicht mehr 60 Lose als Grundgesamtheit zur Verfügung, sondern nur noch 30 - nämlich die mit geraden Losnummern.

Also:

P = 6/30 = 1/5 = 20%

Besten Gruß

Answer 1

 

es gibt in der Urne 60 Lose mit den Nummern 1 bis 60, davon sind 30 Losnummern gerade.

Es wurde also entweder die 2 oder die 4 oder die 6 ... oder die 60 gezogen.

Von den 30 geraden Losnummern sind nur die 10, 20, 30, 40, 50 und 60 (also insgesamt 6) auch durch 10 teilbar.

Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Nummer auch durch 10 teilbar ist:

6/30 = 1/5 = 20%

 

Besten Gruß

Comments

dankeschön. So hatte ich das eigentlich auch. Aber nachdem ich zufällig die gleiche Frage mit anderer Antwort gesehen habe bin ich etwas verwirrt.

https://www.mathelounge.de/64902/aus-einer-urne-in-der-sich-lose-mit-den-nummern-bis-60-befinden

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Gern geschehen :-)

 

Die Antwort auf die von Dir angegebene "Duplikats-Frage" ist leider falsch:

Es stimmt zwar, dass es hierbei nur 6 Zahlen gibt, die durch 10 teilbar sind, aber man darf diese 6 nicht durch 60 teilen, weil von diesen 60 Zahlen ja 30 ungerade sind, also von vornherein wegfallen.

Deshalb ist Deine und meine Lösung richtig!

 

"Anonym" hingegen irrte am 16 Nov 2013 :-D

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Hi

Wenn ich mir ein Baumdiagramm zeichne, komme ich aber auch bloß auf 10%.

P1 = 30/60 = 0.5 eine gerade Nummer zu ziehen. P2 = 6/30 = 0.2 eine durch 10 teilbare Nummer zu ziehen.

P = P1*P2 = 0.5 * 0.2 = 0.1

:-/

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@gorgar:

Was Du berechnet hast, ist die "Anfangs-Wahrscheinlichkeit", dass die gezogene Nummer gerade und durch 10 teilbar ist.

Da aber schon eine gerade Nummer gezogen wurde, besteht für dieses Ereignis nicht mehr die Wahrscheinlichkeit 0,5, sondern 1 (es ist ja eingetreten!).

Machen wir es mit einer Vier-Felder-Tafel:

	Gerade	Ungerade
durch 10 teilbar	6	0	6
nicht durch 10 teilbar	24	30	54
	30	30	60

Das lässt sich auch leicht in ein Baumdiagramm verwandeln.

Einverstanden?

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Wow, danke. :-)

Ich hatte als erstes durch "Denken" auch die gleiche Lösung wie gorgar. Mit der Formel habe ich dann 20% raus bekommen. Jetzt ist alles klar!

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@Brucybabe:

okay, wenn wir davon ausgehen, dass die gerade zahl bereits gezogen wurde, dann hast du sicherlich recht.

diese bedingung konnte ich der aufgabenstellung nicht entnehmen. nagut, belassen wir es bei deiner interpretation. danke auch für deine mühe mit der vierfeldertafel.

lg

gorgar

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@gorgar:

Alles klar - seit ich weiß, wie man hier Vierfeldertafeln erstellt, gibt es kaum etwas Schöneres für mich, LOL.

Lieben Gruß

Andreas

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^^ LOL ;-) :-)

Answer 2

zu dieser Aufgabe hab ich noch Teilaufgaben wie kommt auf das Ergebnis:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine fünfstellige Zahl
a. gerade
b. durch 5 teilbar