Annahme: Mindestens 90% der Produktion mit mehr als 150g, 15/20 im Test. Annahme richtig?

Question

In einer Teilaufgabe von einer Hausaufgabe komme ich nicht weiter. Kann mir jemand beim Ansatz helfen? Muss ich mit Binomialverteilung rechnen?


Ein renommierter Süßwarenhersteller versichert, dass mindestens 90% seiner Bonbontüten mehr als 150g Bonbons enthalten. Der laufenden Produktion wurden zufällig 20 Bonbontüten entnommen. In 15 dieser Tüten befanden sich mehr als 150g Bonbons.
Ist die Angabe des Herstellers in Zweifel zu ziehen?

Answer 1

Ein renommierter Süßwarenhersteller versichert, dass mindestens 90% seiner Bonbontüten mehr als 150 g Bonbons enthalten.

Der laufenden Produktion wurden zufällig 20 Bonbontüten entnommen. In 15 dieser Tüten befanden sich mehr als 150 g Bonbons.

Ist die Angabe des Herstellers in Zweifel zu ziehen?

∑ (k=16 bis 20) ((20 über k)·0.9^k·0.1^{20 - k}) = 95.68%

95,68% der Werte befinden sich im Intervall von 16 bis 20. Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 4.32% würde ich die Angabe des Herstellers anzweifeln.